测量、溶液配制与仪器校准¶

生物实验中的定量结果通常来自一条连续的测量链：先界定要测的量，再由称量、移液、定容、温控和仪器读数把它转化为数值，最后依据校准、空白、重复测量和不确定度判断这个数值能支持怎样的结论。链条中任何一个环节含糊，后面计算保留的额外小数位也不会增加真实信息。配制溶液同样涉及试剂形态、纯度、温度、最终体积、混合次序、稳定性与量具的计量特性，而不仅是把配方换算成克数和毫升数。

常见教学和研究实验共享量值表达、溶液配制、天平与容量器具、活塞式移液器、滴定和 pH 测量的基本逻辑。具体仪器应按当前型号说明书、机构标准操作规程（standard operating procedure，SOP）和实验安全、伦理与风险管理中的风险评估使用；这些原理和判断框架用于辅助现场培训。

量值、单位与测量条件¶

测量开始于被测量（measurand）的定义。写“测蛋白浓度”仍不充分：需要说明测的是哪一份样品、在何种处理和温度下、以质量浓度还是物质的量浓度表示，以及测量方法实际响应的是总蛋白、某一蛋白还是某种显色反应。离心后上清的体积、培养液在 25 ℃ 的 pH、某批移液器在 100 µL 设定下的排出体积，都是比“体积”“pH”“移液准确度”更明确的被测量。

国际计量学词汇（International Vocabulary of Metrology，VIM）把测量结果视为赋予被测量的一组量值以及其他可用信息。结果至少应留下数值、单位、测量条件、方法或仪器身份和不确定度所需记录；必要时还包括样品状态、校准版本及修正。分辨力描述仪器能显示或区分的最小变化，结果的不确定度和准确性还由校准、方法与样品条件等因素决定。¹

误差与不确定度描述不同方面。一次结果可能已经作了已知偏倚修正，却仍有校准值、温度和重复性带来的不确定度；一次读数恰好等于标称值，也只说明本次示值与该标称值相同。计量指南联合委员会（Joint Committee for Guides in Metrology，JCGM）的《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，GUM）把各输入量通过测量模型传播至结果，这一思想适用于从基础研究到校准和质量控制的不同精度层级。²

实验记录中的有效数字应与分辨力和不确定度协调。中间计算可以保留保护位，最终值再按预定规则舍入；仪器显示出的尾数不应自动全部写入报告。平均值也不能凭重复次数增加就消除共同的配液偏差或失准。若结果用于与阈值比较，还要事先考虑不确定区间跨越阈值时的判定规则，而不是只比较两个中心数值。

校准、验证与调整¶

校准是在规定条件下建立测量标准给出的量值及其不确定度与仪器示值之间的关系，随后可用这组关系从示值获得测量结果。校准可以发现偏倚、给出修正或确认工作区间，但它本身不一定改变仪器。调整是对测量系统进行改变，使示值符合要求；调整后原有校准关系可能失效，通常要重新校准。验证则是提供客观证据，证明仪器或方法满足指定要求，例如在一组检查点上符合实验允许误差。¹

计量溯源性要求测量结果通过有文件记录且不中断的校准链联系到规定参考，每一级都对不确定度有贡献；报告中的“可溯源至国际单位制（International System of Units，SI）”只有在这条链存在时才有依据。链条可以从天平用的有证书质量标准、pH 标准缓冲物质或容量校准用水的质量与密度关系，一直延伸到国家或国际测量标准。实验室还须保存标准物证书、适用范围、校准日期、环境条件和不确定度，才能说明这条联系。³

校准周期应依据使用频率、风险、历史漂移、维修和环境变化制定，各类仪器因用途不同可以采用不同周期。两次外部校准之间可设置日常或批次内核查，例如天平检查砝码、移液器核查体积、pH 计检查缓冲液响应和光度计质控样。核查超限时要停止相关测量、调查从上一次合格核查以来的数据影响，并在修复或调整后重新确认；恢复量值可信度需要重新确认，而非只把警报清零。

溶液组成量与单位¶

“浓度”在口语中常指多种不同组成量。IUPAC 把以混合物体积为分母的量归为浓度，把同类广延量之比归为分数；配方和标签应写出量的名称、定义与单位，不能只留一个百分号或字母 M。⁴

百分号表示无量纲的百分之一，但“1% 蛋白溶液”仍无法说明分子中用了质量、体积还是最终溶液体积。缓冲液标签中的“10×”也只有在母液配方和稀释后目标组成已定义时才有意义；不同溶质的十倍浓缩不一定能因溶解度、离子强度或 pH 变化而简单同时实现。商品试剂标示的纯度还可能是质量分数、物质的量分数、体积分析值或活性单位，计算前要先读证书和标签。

溶液配制的量值关系¶

由固体配制物质的量浓度为 \(c\)、最终体积为 \(V\) 的溶液时，理想无水纯品所需质量为

其中 \(M\) 是与实际化学式相符的摩尔质量。试剂为水合物、溶剂化物、盐的不同形式或仅有质量分数 \(p\) 的纯度时，必须采用瓶签所列化学式和批次测定值；在纯度可以按质量分数修正的前提下，称取量才写为 \(m=cVM/p\)。蛋白、酶、抗生素或染料的有效含量可能由活性、含水量或消光系数定义，不能一律套用化学纯度除法。

溶质先在少于目标体积的相容溶剂中充分溶解，必要时待溶液回到规定温度，再定量转移并定容到最终体积。所谓“配 100 mL”是溶解后使溶液总体积达到 100 mL，而不是向溶质加入 100 mL 水。容量瓶在标示温度附近使用；溶解放热、酸碱中和或有机溶剂混合造成温度和体积改变时，立即定容会形成系统偏差。转移用的原容器和玻璃棒是否洗涤、洗液是否并入，取决于该步骤是否要求定量转移以及最终体积能否容纳。

母液稀释的 \(c_1V_1=c_2V_2\) 来自同一溶质的量在转移前后守恒，只适用于浓度定义一致、溶质未反应或损失且最终体积按定义建立的情形。它不表示任意两种液体的体积可以相加。连续稀释会把每一级的移液和定容不确定度传播到末级；跨度很大时可用多级稀释降低单次移取过小体积的风险，但级数增加也带来更多容器吸附、混匀和标记机会，应通过不确定度与方法验证选择方案。

缓冲液还需记录目标温度、离子强度相关条件和 pH 调节剂。Henderson–Hasselbalch 关系适合估算弱酸／共轭碱比例，却不能替代实际体系校准；浓溶液、非水体系或高离子强度下活度效应更明显。调 pH 会加入物质并改变体积，方案须说明是在接近终体积时调节后再定容，还是按已验证配方配制。过滤除菌、热处理和长期储存也可能改变 pH、浓度或有效成分，应当作为制备后的处理步骤另行验证。

一份可追溯的溶液标签至少包括名称与组成量、实际浓度、溶剂、配制日期、配制者、批号或唯一编号、储存条件和经验证的有效期；对危险物还要有相应标识。母液、工作液和剩余原液不能共用含糊简称。无菌、无核酸酶或某一级别纯水是过程和质量声明，需要适用的制备、保存和检测证据，并非使用某种瓶子后自动获得。

称量过程及影响因素¶

天平通过电磁力平衡或机械比较产生示值，日常实验据此估计样品质量；“重量”在力学上是力，与质量不是同一量。电子天平的显示分度值只说明读数分辨力，不能保证同等大小的准确性。选天平时要同时考虑量程、重复性、偏载、线性、校准不确定度和允许的相对误差。样品净质量太小，即使显示出若干位数字，相对于净样品量的不确定度仍可能很大；最低可接受称量量应由仪器在用不确定度和实验要求确定，而不是简单取显示分度值的十倍或百倍。⁵

气流、振动、温度未平衡、静电、磁性、吸湿、挥发和空气浮力都会改变示值。分析天平应置于稳定台面并避开气流，样品、容器和标准物在测量前达到适当温度平衡；门关闭且示值稳定后读数。热容器造成对流，带静电的塑料容器或干燥粉末会产生漂移，裸手接触砝码还会留下热量和污染。精度要求提高时，空气密度与样品、砝码密度差引起的浮力修正也可能不可忽略。NIST 的称量实践把这些影响与天平漂移、操作方法和所需精度共同纳入评估。⁵

直接称量适合稳定、不易挥发或吸湿的材料；差量称量则先称装有样品的容器，转移后再称容器，以两次质量差得到实际转移量，适合难以保证一次定量转移的粉末或易受环境影响的试剂。去皮只是把当前示值设为零，不会消除容器负载、偏载、漂移或样品损失。称量纸、舟和瓶要与试剂相容，样品不得直接接触秤盘；洒落后按安全程序处置，不能用称量结果反推并忽略实际损失。

日常核查应使用状态良好且量值覆盖工作区间的检查砝码，记录核查值、允许范围和趋势。外部砝码或内置校准装置的作用依仪器设计而异；“按过 CAL 键”不自动证明完整量程、偏载和重复性均合格。维修、移动、明显冲击、持续超限或环境显著改变后要重新评价校准状态。

容量器具的标志与使用¶

容量瓶、单标线移液管、刻度移液管、量筒和滴定管服务于不同任务。器具上标出的标称容量、允差等级、参考温度以及 In／TC（量入）或 Ex／TD（量出）决定其计量意义：量入器具校准为容纳规定体积，量出器具校准为按指定方式排出规定体积。ISO 4787:2021 将玻璃和塑料容量器具的使用、容量测试、弯月面、排液时间和不同器具处理纳入同一计量框架；ISO 648 和 ISO 385 分别规定单标线移液管与滴定管的计量和结构要求。⁶

液体润湿器壁会留下薄膜，所以是否吹出末滴不能凭“尖端还有液体”判断。多数常规量出式单标线移液管已把规定排液后的残留计入校准，不应强行吹出；带吹出标志的血清移液管或奥斯特瓦尔德–福林型等特殊器具则按其标志排尽。刻度移液管还有从零点排至某刻度、两刻度间排量以及排至尖端等不同型式。使用前应读懂器具标志和厂家说明，不能把一条动作规则套给所有“吸量管”。

透明水溶液通常在视线与刻度同高时读取凹弯月面最低点；不透明或强着色液体可能按器具规定读取上缘。视线倾斜造成视差，外壁挂液、尖端气泡、器具倾斜、温度偏离和未遵守规定排液时间都会引入偏差。容量瓶用于建立一个最终体积，应在溶液温度稳定后逐渐接近标线并充分混匀；定量容量器具不应以加热烘干来换取速度，因为热应力和形变可能改变容量。A级或其他允差等级说明器具在规定条件下应满足的限值，不保证脏污、破损或误用时仍有同样表现。

玻璃移液管应使用合适的移液辅助器，禁止口吸。用待转移溶液预润洗可减少器壁上前一液体造成的稀释，但容量瓶接收定量转移时通常不能用待配溶液预润洗，以免引入未计量溶质；是否润洗须从器具在测量链中的角色判断。量筒适合较低精度的体积量取，烧杯和锥形瓶上的刻度多为估算，不能因为标有数字就替代容量瓶或移液管。

活塞式移液器与液体性质¶

空气置换式移液器以活塞和液面之间的空气柱传递位移，常规前向移液适合接近水性质的液体。吸液时移液器保持接近竖直，枪头只浸入维持连续吸液所需的浅层，柱塞平稳回位并留出液体进入枪头的时间；预润洗使枪头内表面和空气柱接近后续分装状态。浸得过深会让枪头外壁带液，过浅会吸入空气，斜持、快速松开柱塞、手温、各次节奏不同以及枪头与移液器密封不良都会改变排出量。实际浸入深度、停留时间和预润洗次数应按量程、液体和厂家方法建立，而不是机械背一个数值。⁷

高黏度、易挥发、易起泡或低表面张力液体与校准用水的行为不同。反向移液先吸入超过目标体积的液体，排出目标体积后把余液留在枪头中另行弃置，可改善部分困难液体的重复性并减少吹出造成的泡沫；它并非对所有液体都优于前向法。正置换式移液器让活塞直接接触液体，可减少空气柱受蒸气压、温度和黏度影响。方法选择后，应把移液器、枪头型号、移液模式和液体处理写入 SOP，并用实际液体或适当模拟液验证。⁸

量程只能在仪器允许范围内调节，枪头应以厂家认可的方式密封，不用移液器猛烈撞击枪头盒。吸入液体后保持直立，防止液体进入锥体和活塞区域；出现持续滴漏、柱塞异常或密封污染时停用检查。旧式“使用前先吹一吹以防他人吸入液体”既不能构成仪器核查，也可能扩散污染；正确做法是目视检查、泄漏测试、功能核查和受控清洁。使用后是否调至最大量程取决于具体结构和厂家储存要求，不应写成所有移液器的通则。

移液器校准通常以称量法把在规定条件下排出的水质量换算为体积，水密度、蒸发、空气浮力、天平和环境条件都进入结果。ISO 8655-6:2022 明确把移液器及其所用可更换或重复使用部件视为完整系统；校准应覆盖与用途相符的多个体积点和重复测量，分别评价系统偏差与随机误差。⁹ 若研究使用特殊枪头或困难液体，水校准合格仍不足以证明该实际方法无偏，需要在用条件下再验证。

滴定的反应计量关系¶

滴定以已知组成的滴定剂与被测物按化学计量关系反应。化学计量点（等当点）是理论上反应物恰按计量关系消耗的位置，终点是颜色、电位、吸光度等观测信号达到判据的位置；两者之差构成终点误差。滴定剂浓度常需用合适基准物或有证书标准液标定，样品和试剂空白用于扣除非样品消耗，反应计量式、选择性、平衡和动力学条件则决定滴定是否有效。

滴定管使用前要检查旋塞、尖端、气泡和泄漏，以滴定剂按规定润洗并垂直固定。初、终读数在同一读数规则下取得，排出体积由二者之差给出，因此可以从量程内合适的任一刻度开始。接近终点时减小加液步长并持续混匀，待附着液按器具标志和方法规定的排液时间流下再读数。有色或浑浊样品使目视终点不清时，可选择适合的空白、背景校正或电位／光度终点；采用稀释方法时，需要验证计量关系、体积换算和终点行为。

酸式、碱式等传统名称反映了旋塞和软管结构的历史使用习惯，现代器具还包括聚四氟乙烯旋塞和活塞滴定装置。选择应依据滴定剂与玻璃、聚合物和润滑材料的相容性以及器具规范，不能仅按“酸放酸管、碱放碱管”的口诀判断。滴定重复值接近只说明精密性，标准液偏差、空白错误或错误计量式仍可使整组结果一致地偏离。

pH 标度、校准与测量¶

pH 与氢离子活度相关；玻璃电极系统通过比较未知样品和标准液的电势给出实用 pH 值，而非直接读取“氢离子浓度”。单离子活度无法独立进行严格热力学测量，因此实用 pH 标度依靠国际约定、原级测量与标准缓冲液建立。国际纯粹与应用化学联合会（International Union of Pure and Applied Chemistry，IUPAC）的 pH 建议和美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）的 pH 计量体系都强调标准物质、温度和不确定度构成的溯源链。¹⁰¹¹

常用复合电极包含对氢离子活度响应的玻璃膜和稳定的参比系统。校准缓冲液应可溯源、未过期且未受污染，其标称 pH 要查对应温度值；两点或多点校准应覆盖预期样品范围。中性缓冲液常用于确定电极零点并进入常规两点校准，但“每次都必须校准 pH 7”不是不受量程和仪器程序影响的普遍规则。样品位于校准区间外时属于外推，强酸、强碱、低离子强度、非水或含蛋白污染体系还可能超出常规玻璃电极方法的适用条件。

缓冲液与样品尽量在相近且记录的温度下测量。自动温度补偿主要修正电极能斯特斜率随温度的变化，并不会把样品自身随温度改变的酸碱平衡“换算回 25 ℃”。测量间按方法用适当水冲洗电极，再轻轻吸去外部水滴，避免擦拭玻璃膜产生静电或损伤水合层；是否搅拌、等待何种稳定判据以及怎样避免样品间交叉污染要在方法中固定。电极通常保存在厂家指定的电极储存液中，长期浸泡纯水可能使参比电解质流失，不能沿用“玻璃电极平时泡蒸馏水”的旧规则。

每次校准应查看零点、斜率、稳定时间和质控缓冲液偏差，而不只等屏幕显示“校准成功”。斜率异常、漂移、响应缓慢或液接界堵塞提示清洁、补液、再生或更换需要；任何维护后都要重新校准。样品 pH 报告还应注明温度、校准缓冲液、仪器和电极身份、重复性及适用的不确定度。

清洁、混匀与温度平衡¶

容量器具是否洁净要以润湿状态、空白和用途判断。均匀水膜可提示亲水玻璃表面没有明显油污，却不能证明不存在痕量金属、核酸酶、蛋白或洗涤剂残留。清洁剂和方法应与污染物、玻璃或塑料材质及后续分析相容；优先采用经验证的实验室洗涤剂和较低危险方案。传统铬酸洗液含六价铬，不能作为容量器具的默认清洁步骤。比色皿的光学表面、材质和可用溶剂另由光谱测定与生化定量承接。

混匀的目标是让被测量在取样尺度上均一。容量瓶适合按规定倒转混匀，普通容器可采用旋涡、搅拌或缓慢翻转；蛋白复合物、活细胞和易起泡溶液可能受到剪切、气液界面或升温影响，因此“更剧烈”并不总是“更充分”。水浴、恒温块和培养箱提供的传热与空间均匀性不同，设定温度也不等于样品实际温度。关键实验要测量样品或代表位置的温度，记录平衡时间，并防止蒸发、冷凝和容器位置造成系统差异。

测量链记录¶

一次定量操作完成后，应能从记录重建样品如何成为结果。需要保留原始示值而不只留换算值，记录单位、量具和仪器唯一编号、校准或核查状态、试剂批次、实际称量与体积、环境或样品温度、稀释链、空白、重复测量、修正和异常。电子文件还要保留原始格式与分析版本。关于随机化、排除标准、异常值和数据版本的进一步要求，见实验设计、记录与数据质量。

放行一个测量方法前，可以沿链条逐项确认：被测量是否明确；所需工作区间和允许不确定度是否事先规定；溶液组成量及单位是否无歧义；量具的量入／量出、吹出和温度标志是否读懂；校准关系与标准物证书是否在有效范围；实际样品的黏度、挥发性、基质和温度是否由方法验证覆盖；空白、质控与超限处置是否准备好。只有这些条件与原始记录共同存在，显示屏上的数字才成为可以比较、复现和解释的测量结果。

参考资料与延伸阅读¶

• Joint Committee for Guides in Metrology. JCGM 200:2012: International Vocabulary of Metrology, 3rd edition；JCGM Guides to the Expression of Uncertainty in Measurement.
• Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI), 9th edition.
• International Union of Pure and Applied Chemistry. Green Book: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry；Compendium of Chemical Terminology (Gold Book).
• ISO. ISO 4787:2021: Laboratory glass and plastic ware—Volumetric instruments；ISO 648:2008: Single-volume pipettes；ISO 385:2005: Burettes.
• ISO. ISO 8655-6:2022: Gravimetric reference measurement procedure for piston-operated volumetric apparatus；ISO/TR 20461:2023: Uncertainty for volume measurements.
• Harris GL. NISTIR 6969: Selected Laboratory and Measurement Practices and Procedures to Support Basic Mass Calibrations. 2019.
• Buck RP, et al. Measurement of pH: Definition, Standards, and Procedures— IUPAC Recommendations 2002. Pure and Applied Chemistry. 2002;74:2169–2200.
• National Institute of Standards and Technology. pH Metrology；Good Measurement Practices.
• Gilson. Guide to Pipetting；Sartorius. Reverse Pipetting.